材料力学的“八大金刚”

zhoudisha

一、核心概念解析

• 刚度（Stiffness）
  

定义：材料或结构在弹性阶段抵抗变形的能力，由弹性模量（Young's modulus, E）表征。数学表达：

σ=E⋅ε(单轴应力状态下的胡克定律)

关键参数：

• 拉伸刚度 EA（轴向刚度）
• 弯曲刚度 EI（截面惯性矩×弹性模量）
• 扭转刚度 GJ（极惯性矩×剪切模量）
  

二、关键区别对比表



术语对照表（ASTM标准）

---

三、工程应用要点

• 选材逻辑：
  
  • 需要高承载：优先考虑强度
  • 控制变形量：重点考察刚度
  • 冲击环境：必须保证韧性
  • 精密配合：严格限制塑性变形
    
• 矛盾关系：
  
  • 强度↑通常导致塑性↓（强度-塑性悖论）
  • 硬度↑往往伴随韧性↓（如陶瓷vs橡胶）
  • 弹性模量是材料本征属性，热处理影响小
    
• 失效判断：
  
  • 刚度不足→功能失效（如机床主轴过度弯曲）
  • 强度不足→安全失效（如螺栓断裂）
  • 韧性不足→脆性断裂（如低温船舶钢板）
    

---

四、记忆口诀"刚抗变形强抗断，硬抵压痕挠量算；
弹复原状塑永变，韧吸能量刚结构。"
通过理解这些指标的本质差异和相互关系，可以更科学地进行材料选择和结构设计。实际工程中需要根据具体工况，建立包含多个指标的评估矩阵进行综合决策。