先进金属材料成形过程模拟的关键——材料建模

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有限元(FE)过程模拟的发展：
有限元法(FE)是模拟金属成形过程最常用的方法之一。传统的有限元模拟主要研究材料的流动特性与模具的充填情况。同时，可以计算及显示材料流动的应力应变分布和速度场，以便于成形过程分析。基于应力应变分布和材料流动的模拟结果， 可以优化成形工艺参数，达到消减冶金缺陷、避免产生缺陷、获得理想的材料流线等目的。在传统的有限元过程模拟中，只能得到与工件力学变形有关的信息。通常这对于工业需求来说是不够的。特别是在热成形过程中，一个重要的功能是改变工件的微观结构以提高成形零件的力学性能且尽量减少缺陷。与相应的锻造材料相比，锻件具有更高的强度和韧性。在工业中，特别是对于航空航天和汽车应用中的关键部件，它们应该具有特定的微观结构和力学性能，且这些可以通过FE过程模拟来预测。

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如何把握有限元(FE)过程模拟的关键？
通过过程建模来预测工件的微观组织和机械性能的关键是需要建立一系列的统一本构方程， 这些模型可以描述热/温成形条件下材料黏塑性变形和微观组织演变之间的交互作用。
通过实验数据，对统一本构方程进行标定，并将其嵌入商业有限元软件，则可以对成形过程建模，获得关于材料黏塑性流变特性以及微观组织演变/分布的相关信息。为了模拟成形过程，建立一个精确的有限元模型、定义约束条件、确定模具与材料接触界面的摩擦和传热是十分重要的。

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先进金属材料的成形过程建模的整体框架是怎样的？

图1｜材料和金属成形过程建模的完整体系（包括利用实验数据确定同意本构方程和利用商业有限元软件对成形过程的建模）
先进材料的成形过程是一个集成的过程。针对每一个子过程， 总结如下：
 (1)首先，确定建模过程中可能出现的大致变形温度、应变与应变速率(高温)的取值范围。其次，通过在此过程条件范围内的实验(通常采用简单的拉伸实验)来确定工件材料的本构方程，从而获得实验条件下的应力-应变关系、应变率、温度和微观组织演变规律。基于这些实验数据，可以建立统一黏塑性本构方程。
 (2)实验方案的设计需要考虑本构方程中材料常数的求解所需的实验数据。相关变形条件下，一些机械和物理数据可以在参考文献中获得。一般而言，获取标定本构方程的实验数据是一件非常困难和耗时的事情。数据的质量与试样的设计、测量方法、使用的设备及其控制精度等密切相关。建议使用并参考相应的测试标准。此外，工件和成形模具的交互作用是边界条件，需要通过实验确定，通常包括摩擦和高温情况下的热传递。在模拟时，模具的机械和物理性能有时也需考虑在内。
(3)在本构方程建模过程中，可通过实验数据来确定材料常数(本构模型标定)。此部分包含三个方面：为求解方程进行的数值积分、针对具体问题进行的目标函数建模，以及合适的优化搜索方法的选择，以便达到全局最优。在此，建议使用具有常规误差评估和控制技术的低阶隐式积分方法。 
(4)通过用户自定义的子程序，如ABAQUS中的UMAT和VUMAT子程序，将建立的统一黏塑性本构方程嵌入商业有限元软件中，如ABAQUS、 DEFORM、 QFORM、 PAMSTAMP、 LS-DYNA、 MSC-MARC，等等。为了使用大步长和控制数值积分精度，建议采用隐式数值积分方法。大部分先进的有限元软件可以提供多种用户子程序， 以便于将建立的统一本构方程嵌入软件求解器中。而且， 很多商业有限元软件已包含一些常用的统一黏塑性本构方程， 以便工业用户长期使用。在软件系统中， 物理变量可以通过状态变量的形式来表征。
(5)过程模拟的实施。根据模拟结果，通常可以采用试错法来优化过程参数、模具设计和坯料外形设计。这种成形工艺变量的优化和确定是工业生产中的主要需求。(6)利用实验验证模拟结果。这是一个重要的环节，且应为评估模拟结果的可靠性和准确性设定一个标准。根据上述的六个步骤所建立的统一黏塑性本构方程，便可以嵌入到商业有限元软件中，可使用这个强大的工具来模拟合金在成形过程中的机械性能和物理性能的演变，从而精确地预测成形零件的机械性能和物理性能。

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先进金属材料成形过程建模示例

图2｜双金属齿轮锻造的有限元模型（左图）及最大主应力分布图（右图）为了进行有限的有限元分析，模型中包含一个齿。工件由外部边缘和心部材料组成，如右上图成形工件的截面所示（Politis, 204）

图2所示为利用刚性模具锻造双金属齿轮的应力分布图(Politis, 2014)。为了减少CPU的计算时间， 故将冲压机、 凸模和凹模设置为刚体。齿轮毛坯是铅芯铜环。通过建模和模拟，可以掌握材料的流动规律和模具的充填情况。除了获得应力应变分布情况外，还可以分析载荷位移曲线，进而优化坯料形状的设计、模具的设计以及成形工艺参数，最终锻造出高品质的齿轮。详细分析可以参考Politis(2014)的相关工作。